Contoh soal UN Matematika SMP 2015 : bagun datar

SKL 03 A  : Memahami konsep kesebangunan, sifat dan unsur bangun datar, serta konsep hubungan antarsudut dan/atau garis, serta  menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Indikator 2 : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas bangun datar.
Indikator 3 : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling bangun datar.

Contoh soal dan pembahasan

No	Contoh soal	Rumus dan solusi
1	Diketahui keliling sebuah persegi 32 cm. Luas persegi tersebut adalah … a. 32 cm²     b. 36 cm² c. 49 cm²    d. 64 cm²	Keliling persegi = 4 x sisi 32 = 4 x s s = …. : …. = …. Luas persegi = sisi x sisi = …. x …. = …..
2	Diketahui persegipanjang luasnya 60 cm2. Jika sisi panjangnya 12 cm, maka keliling persegipanjang tersebut adalah … a. 5 cm    b. 13 cm c. 60 cm    d. 34 cm	Luas persegipanjang = p x l 60 = 12 x l l = …. : …. = …. Keliling persegipanjang = 2p + 2l = 2x… + 2x….. = …..
3	Perhatikan gambar di samping Apabila panjang PQ = 15 cm, QU = 10 cm dan luas PQRS = 120 cm² , maka keliling  PQRS adalah … a. 54 cm     b. 48 cm c. 36 cm      d. 27 cm	Luas jajargenjang dg alas PS & tinggi QU L = a x t ….. = PS x ….. PS = …. : ….. = ….. Keliling jajargenjang = 2xPQ + 2xPS = 2x….. + 2x…… = ….
4	Dari gambar layang-layang berikut diketahui kelilingnya 66 cm, panjang AB = 20 cm dan BD = 24 cm. Luas layang-layang ABCD adalah … a. 240 cm² b. 252 cm² c. 260 cm² d. 273 cm²	Luas belah ketupat = ½ x d1 x d2 (d1 diagonal 1) ….. = ½ x 6 x BD BD = …. : ….. = …. BE = ED = …. : 2 = …. Panjang sisi AD AD2 = …. 2 + …... 2 AD2 = …. AD = √…. = …. Keliling belah ketupat = 4 x s = 4 x ….. = ….
5	Dari gambar layang-layang berikut diketahui kelilingnya 66 cm, panjang AB = 20 cm dan BD = 24 cm. Luas layang-layang ABCD adalah … a. 240 cm²     b. 252 cm² c. 260 cm²     d. 273 cm²	DE = BD : 2 = ….. : 2 = …. Keliling layang-layang = 2xAB + 2xBC 66 = 2x …. + 2xBC 2xBC = 66 - ….. BC = (……..)/2 = …… CE2 = BC2 − EB2 CE2 = ….2 − ..2 CE2 = …. CE = √…= … AE2 = AB2 − EB2 AE2 = ….2 − ..2 AE2 = …. AE = √…= … d1 = BD = …. ; d2 = AC = AE + EC = … + …. = …. Luas layang-layang = (d1 ×d2)/2 = (…… ×……)/2 = ….
6	Sebuah belah ketupat KLMN dengan diagonal KM = 24 cm. Jika luas belahketupat 384 cm², keliling belahketupat tersebut adalah … (UN 2013) a. 16 cm    c. 32 cm b. 20 cm    d. 80 cm	Luas belah ketupat = ½ * d1 * d2 384 = ½ * 24 * d2 384 = ….. * d2 d2 = 384/(……..)= …… s = √((1/2 d1)²+(1/2 d2)² → s=√(….²+…..²) = √(….+ ….)= √(…)s = ….. Keliling = 4 * s = 4 * ….. = …..
7	Perhatikan gambar! Jika luas daerah yang diarsir 8 cm² dan EFGH persegi, luas daerah yang tidak dirsir adalah …  (UN 2013) a. 96 cm²        b. 88 cm²        c. 80 cm² d. 40 cm²	Ingat rumus gabungan himpunan : n(A∪B) = n(A) + n(B) –n(A∩B Luas gabungan     = L ABCD + L EFGH – L arsiran = ( …. x ….) + (….²) - …. =      …...    +  …….  -  ….. = ……. cm²
8	Sebuah taman berbentuk persegi, di sekelilingnya akan dipasangi lampu dengan jarak antar lampu 6 meter. Jika sisi taman 30 meter, banyak lampu yang dipasang adalah … a. 5 lampu        c. 15 lampu b. 10 lampu      d. 20 lampu	Keliling persegi = 4 x s = 4 x ….. = ….. Banyak lampu = keliling/(jarak lampu)=(………)/(………)= … ……
9	Lapangan upacara di sekolah berbentuk persegipanjang dengan ukuran 26m x 14m. siswa melakukan pemanasan dengan berlari mengelilingi lapangan sebanyak tiga kali. Jarak tempuh siswa tersebut adalah … a. 80 m        c. 200 m b. 160 m        d. 240 m	Keliling lapangan = jarak tempuh 1 kali putaran Keliling lapangan = keliling persegi panjang K = 2 ( p + l) = 2 ( …. + ….) = 2 x ….. = …. Jarak tempuh = 3 x K = 3 x ….. = ……
10	Keliling sebuah taman berbentuk belahketupat 104 meter. Jika panjang salah satu diagonalnya 20 meter, luas taman tersebut adalah … a. 320 m²        c. 640 m² b. 480 m²        d. 960 m²	Keliling belahketupat = 4 x s 104 = 4 x s s = 104/ 4 = …… d1 = 20 ½ d1 = … s² = ( ½d1)² + ( ½d2)² ½ d² = √(s²-(½d1)² ) ½ d²= √(….²-….²) ½d²=√(…..) 1/2 d²= …… d²=2×….= ….